Un nuevo problema...

Imaginemos que tenemos una bolita de 1 cm de radio y la rodeamos por un cordel; obviamente la longitud de ese cordel corresponde al perímetro de la máxima circunferencia que se puede trazar en esa bolita e imaginemos que hacemos lo mismo, pero con la Tierra, donde el radio lo aproximaremos a 6500 km.

Ahora, a esos dos cordeles le agregamos 1 metro y formamos una nueva circunferencia alrededor de la bolita y de la Tierra con sus cuerdas respectivas. Al hacer esto, habrá un espacio entre el cordel y cada cuerpo. Sea l1 la longitud de ese espacio con la bolita y l2 la longitud del espacio con la Tierra.

La pregunta es: ¿QUIÉN POSEE MAYOR LARGO: L1 Ó L2?


Otro Problema:

Estamos ante dos tiradores (simbolizados por T y T') que apuntan a un blanco y hay un espectador que se ubica en el lugar de S y que posee unos binoculares. Al esquematizar esto, no se pudo ubicar el balnco, por lo que quedó fuera de la hoja.

La pregunta es: ¿HACIA DÓNDE DEBE APUNTAR LOS BINOCULARES EL OBSERVADOR PARA VER DIRECTAMENTE AL BLANCO? (Es decir, encontar la dirección desde el punto S al balnco, sabiendo las direcciones de T y T', representadas por las flechas)

Datos: los tiradores no se encuentran necesariamente a la misma distancia del blanco.

Un problema de construcción geométrica

Aquí un desafío para ustedes: supongamos que tenemos dos circunferencias C y C' que no se intersectan y un punto M. Su tarea es encontrar dos puntos A y A' tales que A esté sobre C, A' pertenezca a C' y que el segmento AA' tenga como putno medio a M.

Pero esto no termina aquí: ahora pensemos en lo contrario, es decir, tenemos a A y A' y encontramos el punto medio del segmento que determinan estos puntos. La pregunta es ¿cuál es el lugar geométrico que describe este punto medio cuando A y A' se trasladan a lo largo de sus circunferencias respectivas? ¿O acaso cualquier punto del plano cumple con ser punto medio de este segmento?

Saludos a Chile.

Carcassonne

La Ciudad Medieval

Situada en la orilla derecha del Aude, la Ciudad Medieval clasificada en el seno del Patrimonio mundial tiene 52 torres y 2 fortificaciones concéntricas que totalizan 3 km de murallas.

Este barrio de Carcasona es libre de acceso. Todavía ,hoy en día, siguen viviendo unos 120 habitantes y una gran variedad de tenderos y de artesanos.

Construida sobre las ruinas de una fortaleza romana, “La Cité” de Carcassonne fue en el siglo XIII teatro del combate llevado a cabo en las cruzadas contra los herejes. A la cabeza de estos últimos se encontraban Simon de Montfort y Raymond Trencavel. Luego de la destruccion durante los combates del pueblo situado alrededor de laciudad, San Louis autoriza a los habitantes la construccion de una bastilla, del lado izquierdo del rio “Aude”. En 1355, el Principe Negro incendia gran parte de la misma. La Bastilla se convertira en una ciudad de industrias textiles. En el siglo XIX la vida cultural es muy rica y la ciuadad gana en prosperidad gracias a la agricultura viticola. Ella beneficia hoy de un renombre mundial.

Para más información visitar el sitio web

http://www.carcassonne.org/carcassonne2.nsf/vuetitre/DocTelechargementTouristiqueSP

El Principito

El hotel Le Grand Balcon, ubicado en la palza del Capitolio, simboliza una linda historia para la literatura francesa, pues es allí donde Antoine de Saint-Exupéry dio vida al libro símbolo de búsqueda permanente del hombre, de aquellos principios que enriquecen el espíritu y que traen paz infinita al alma: El Principito

Liceo de Fermat

En la Ciudad de Toulouse se ha construido un College y Lycée en honor al gran matemático Pierre de Fermat. A continuación adjuntamos una Biografía para quienes no saben mucho de él.

Pierre de Fermat (1601-1665)

Matemático francés. Poco se conoce de sus primeros años, excepto que estudió derecho en Toulouse. Interesado por las matemáticas, en 1629 abordó la tarea de reconstruir algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio relativas a los lugares geométricos; a tal efecto desarrollaría, contemporánea e independientemente de René Descartes, un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de un sistema de coordenadas.

Diseñó también un algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los valores máximos y mínimos de una curva polinómica, amén de trazar las correspondientes tangentes, logros todos ellos que abrieron el camino al desarrollo ulterior del cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz. Tras asumir correctamente que cuando la luz se desplaza en un medio más denso su velocidad disminuye, demostró que el camino de un rayo luminoso entre dos puntos es siempre aquel que menos tiempo le cuesta recorrer; de dicho principio, que lleva su nombre, se deducen las leyes de la reflexión y la refracción. En 1654, y como resultado de una larga correspondencia, desarrolló con su Blaise Pascal los principios de la teoría de la probabilidad.

fuente: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/f/fermat.htm

Construcción en Cabri

Sean C y C` dos circunferencias concéntricas en el plano de radios respectivos r y r`. Si A es un punto en el plano. Construir un triángulo isósceles rectángulo AMN, recto en A, tal que: M pertenece a C y N a C`.



Este ejercicio es un Desafio para los estudiantes de la UMCE, no es simple, toma tiempo, pero es una construcción interesante.

Problemas de construcción

A continuación se proponen dos ejercicios interesantes para niños de 7º año básico en los que se pretende verificar el concepto de paralelogramo y sus propiedades utilizando un contexto diferente. Estos ejercicios están pensados para ser desarrollados en una sesión de 55 minutos aproximadamente y en donde el papel del profesor es guiar a la solución correcta (los estudiantes proponen hipótesis que son discutidas como clase).

Los instrumentos para realizar la actividad son regla y compás.

• El vértice C del paralelógramo ABCD está fuera de los límites de la hoja. Trazar la parte que se vea de la segmento AC.

• El vértice C del triángulo ABC está fuera de los límites de la hoja. Construir el centro de Gravedad del triángulo ABC sin salir de la hoja.

Nota: las soluciones de estos ejercicios serán publicados la semana siguiente.