miércoles, 15 de octubre de 2008

Un problema de construcción geométrica


Aquí un desafío para ustedes: supongamos que tenemos dos circunferencias C y C' que no se intersectan y un punto M. Su tarea es encontrar dos puntos A y A' tales que A esté sobre C, A' pertenezca a C' y que el segmento AA' tenga como putno medio a M.

Pero esto no termina aquí: ahora pensemos en lo contrario, es decir, tenemos a A y A' y encontramos el punto medio del segmento que determinan estos puntos. La pregunta es ¿cuál es el lugar geométrico que describe este punto medio cuando A y A' se trasladan a lo largo de sus circunferencias respectivas? ¿O acaso cualquier punto del plano cumple con ser punto medio de este segmento?

Saludos a Chile.

2 comentarios:

daniela dijo...

Holaa
Ta guenissimo el problema!
me enknto!
pergunta!
en ambos casos M es movible..
o en el primero es fijo?
no me qeda claro..
besos
aiozin

Max,Cristina,Karina dijo...

en el primero es fijo (te doy el punto y debes encontrar los extremos del segmento), en el segundo es movible (ya tienes los extremos, te los das, y encuentras el punto medio)...

Saludos chiquilla

Max, Cristina y Karina (El que escribió esto fue el Max, jeje)